运用AUTO CAD求解桁架内力

摘要： 一个平面汇交力系的平衡条件是其力多边形必须闭合,依其条件,利用图解法和计算机中的AUTO CAD绘图工具,迅速准确地求解一个结点上的两个未知力,并以其类推求解桁架各杆内力。特别在复杂的桁架内力计算中更显示其法优越性。

关键词： CAD 桁架 内力

一般静定平面桁架的内力分析采用截面法、节点法和图解法。简单的桁架内力可以通过节点法求解,但多节点的平面桁架将会有大量的、复杂的计算;图解法亦往往由于手工作图、量图的偏差而影响计算结果的准确性。所以,在工程设计中当遇到桁架计算或选用通用图需进行桁架内力复核时(如屋架上吊挂荷重,屋架为非标准尺寸),不免会感到数解法的繁杂以及计算起来需要较长的时间和细致耐心的工作。笔者在具体工程设计中发现:运用图解法并结合工作面上的计算机AUTO CAD来进行桁架内力计算,可迅速方便地绘制、修改和测量图形,得到精确的计算结果。其具体作法如下: 字串3

(1)进入AUTO CAD工作环境。

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(2)以一定的比例(如1∶1,1∶10等)绘制桁架计算简图,如图1。

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(3)先从图1节点a开始复制［COPY］a节点处的杆件(图1点虚线),得其隔离体,如图2(a)所示,作用于节点a的力有已知力R,Nab和未知力Nac，Nae;由节点力的平衡条件:其节点处各力所组成的力多边形闭合,绘制其力多边形。按指定距离偏移命令［OFFSET］,偏移ae直线,其指定距离为已知竖向力的值238(R－Nab=256－18=238),得力多边形一边aa′,见图2(b);采用图形切角命令［CHAMFER］点取代表各杆件的直线,使其两两相交,即得闭合三角形,并根据力在多边形中首尾相联的特点标注力的指向,见图2(d);最后采用图形数据查询命令［LIST］分别点取线段,即得线段长度为对应杆件力的大小,并将其值标注在图上。 字串6

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(4)从图1上拷取［COPY］c节点处各杆,得到c节点的隔离体,如图3(a)所示,作用于该节点的力有已知力P和Nac,未知力Ncd,Nce,同样可作出代表力P的线段长度,并从图2(d)中拷取［COPY］力Nac到力P的尾部,使两力首尾相联(注意:力Nca与Nac大小相等,方向相反);移动［MOVE］并辅以捕捉命令将ca移到力Nca的尾部,如图3(c),然后采用切角命令［CHAMFER］点取直线,得其闭合多边形,并根据力的首尾相联特征标注力的方向,采用命令［LIST］查询线段长度,得其对应杆件力的大小,并将其值标注在力多边形上。 字串9

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(5)以此类推,可求各节点上的各杆内力,如图4、图5。最后根据力的指向判断杆件是压杆还是拉杆,指向节点的为压杆,远离节点的为拉杆。 字串2

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综上所述,只要有AUTO CAD 的基本操作知识和图桁架的内力就可通过图解法，利用AUTO CAD迅速、便捷地求出。特别在复杂的桁架内力计算中，更能显示此法的优越性。